nabeサン式無手勝流指導法④ファイナル

はい、こんにちは。​

今日で4月も終わりですね。​

「この一か月間、僕は何をしていたんだろう」​
5月病の準備万端なnabeサンです。​

なんだかんだで色々とシリーズっぽくなっていますが、なかなか話が進まなくてスミマセン!​

スミマセン!​

ということで、昨日に続いて数学のお話。​

5)数学​

まず苦手単元を把握して、中でも得点しやすそうなところから指導を始めるのは英語と一緒です。​

計算(文字式)、方程式、関数、図形、証明、資料、大まかにわけるとこんな感じですよね。​
皆さんも同じかもしれませんが、もっとも力を入れて指導していたのは計算問題です。​

理由は2つあります。​
1つは短時間でたくさん練習できて点数を上げやすいから。​
もう1つは、計算を道具として使いこなせないと思わぬところで失点するから。​

んー、普通でスミマセン(笑)​

点数が伸び悩んでいる子は、九九や単純な足し算引き算を間違えてしまうことが多いですよね。​
そこを修正するのは大変ですが、「単純な計算ほど気を付けよう」と繰り返し声をかけていました。​

こういう子って、本人が気をつけてても間違えることはあるから責めたりはしません。​

あとは、分数がよくわかっていない子も多くいました。​
そういった場合は、1枚のピザの絵(ただのマル)を書いて説明していました。​

分数の分母は「いくつにわけるか」で、分子は「そのうちのいくつ分か」という数だよ。​
だから、2つに分けても2つとももらっちゃえば1つ丸ごとって話になるし、4つに分けて2つもらっても100個に分けて50個もらっても、半分もらったことにはかわりないよね。​
と、まぁ、こんな感じ。​

方程式は、等式の関係だけでなく文字式のルールから確認することもありました。​

例えば、「x-2=-2x」ってする子がいました。​
他の計算を見ていると、どうやら​
x-2=xかける(-2)=(-2)かけるx ​
と考えていたようです。​

なるほど、確かにその手もあるね。​
でも、それは間違いなのだあ!​
と、明るい感じで全否定。​
「3-2は引き算じゃろうが。​
x-2だって引き算ばい。​
わかるでごわすか?」​

関数は、いっつも関数の定義から始めてました。​
xの数字が一つに決まると釣られてyの数字も一つに決まるとき、「yはxの関数である」というんだよ、って。​
で、代金と個数の話(関数)と身長と体重の話(関数ではない)は鉄板でしたね。​
たくさんの例を挙げすぎるとかえって混乱しちゃうと思うので、ワンパターンくらいでちょうどいいかと思います。​

えっと、次は図形か。​
面積の公式はただ覚えていないだけって子が多かった印象。​
それでも定義から始めてたなぁ。​

縦1cm、横1cmの正方形の面積を1平方センチメートルと決めたよ。​
鉄の掟ね、破ったら即地獄行き。​
その正方形が何個入るか数えることで、その図形の面積を表すことができるんだよ、ってところから。​

そこから長方形の話をして、次に平行四辺形をちょんぎる話をし、三角形の面積の公式にはなぜ「÷2」が入るのかという話をし、台形の話に飛んでから円の話へ。​

円の場合も細かく切り刻んで並べ直すと長方形になるじゃん?​
結局、すべての面積の公式は、「たて×よこ」なんだよ。​
だから、それだけ覚えておいて、あとは今日書いて見せた図を思い出せれば大丈夫だよ。​
でも、円の面積の公式は覚えた方が速いし、球の表面積の公式はごろ合わせでいいから覚えてね。​
「心配ある事情」ね。​

こんな長く話をしても覚えきれるわけないので、あとは公式を書いた紙を手元に置いといて、「見ながらでもいいから解いてみて」って解かせてました。​
それでも間違えてしまう場合は、その原因(たいていは計算ミス)を突き止めて、解けるようになるまで練習してもらいました。​
本人が次に進んでも大丈夫というまで繰り返しました。​

体積も同じようなもの。​
さらっと軽くだけど立方体の話から。​
あとは「トンガリ(錐)は3分の1に気をつけろ!」ってことと、球の体積の公式は諦めて覚えてってことくらい。​

証明が苦手な子には、「三角形の合同」の本当に基的なパターンだけ練習させてました。​

まずは穴埋め問題でその流れを感じ取ってもらうところから。​
全体が三部構成になっていて、第一部はこれからやることの宣言で、第三部は結論。​
どちらも問題文からコピペすれば良し。​

第二部は、「仮定より」から始めて「〇〇=~~」の①、②を用意する。​
この時点で一度、合同条件を意識する。​
すると、3つのうち2つに絞れるので、「どちらなら言えそうか」という視点で考える。​
「あ、こっちならイケる!」とひらめいたら、なぜその辺と辺、あるいは角と角が等しいのか、理由を先に述べて「○○=~~」③と書く。​

理由のバリエーションは、​
「対頂角は等しいので」​
「平行線の同位角は等しいので」​
「平行線の錯角は等しいので」​
「底角(二等辺三角形)は等しいので」​

穴埋めとそれに毛が生えた程度の問題だとこれくらいですかね。​

証明って言うと、何を書いたらいいかわからなくなると思うけど、実はほとんどの部分で何を書くべきかは決まっているんだよね。​
だから、あとはどんな流れかがわかれば、簡単だよ。​
でしょ?​
じゃあ、証明問題は?ってきくから、簡単って答えてね?​
「証明問題は?」「簡単」​
よし、オッケー。​

資料は、「資料から読み取る場合」と「度数分布表から求める場合」とで、計算に使う数字が変わってくる話をするかな。​
要するに、資料にあるナマの数字を使うのか、表から読み取った階級値を使うかっていう話。​

あとは、資料の個数が偶数か奇数かによって中央値の計算方法が変わってくること、〇〇値と問われたら指示されなくても単位を付けて回答することかな。

確率は「場合の数」の話と、分数の形をとっているけど割り算じゃなくて割合の話だからってことから。​

だから、小数でもいいし、100を掛け算してパーセントにしてもいいよ。​
ただし、小数なら1を、パーセントなら100を越えたらアウトね。​

問題集に収録されている確率の問題が少なすぎて、ひたすら問題解かせると、「この問題の答えはコレ」って覚え方をしちゃう子が多いから、短絡的思考にならないように気をつけていました。​
間違った思い込みを正さないと、ひとりで解けるようになりませんしね。​

こうして振り返ってみると、​
1.定義・ルールの確認​
2.問題を解くときの考え方​
3.答え方の作法​
この3つに注目して指導していた気がします。​

文字式の乗除も、符号は符号、数字は数字、文字は文字で計算しようね、と3つに分けて考えさせていました。​
証明もそうだし、なんだかんだと「3つのポイント」で指導するのがnabeサン式だったのかもしれません。​

さて、今日も最後まで読んでいただき、ありがとうございました。​

次は何を書こうかな。​